Matlab技巧11：谁说数学人不懂浪漫——Matlab画隐函数曲面

　　大家都知道MATLAB是一款强大的数学软件，它的计算能力和画图能力都非常强大。是学习数学的必备软件。但是，很少有人知道，MATLAB还有“浪漫”的一面。今天给大家讲解，如何利用MATLAB画隐函数曲面，并以此方法画一个漂亮的三维心形图形。

函数：

隐函数曲面网格图函数implicitmesh

function h=implicitmesh(f,xlimit,ylimit,zlimit,gd)
%implicitmesh(f,span,gd):画隐函数曲面f(x,y,z)=0的网格图,
%                          各坐标范围均限定在span=[lb,ub],
%                          网格数为gd，默认为25
%                          可以分别设置，如[20,25,30]，分别代表xyz方向的网格数
%implicitmesh(f,xspan,yspan,zspan,gd):画隐函数曲面f(x,y,z)=0,
%                          各坐标范围分别限定在xspan,yspan,zspan
%h=implicitmesh(...)：画隐函数曲面并输出句柄
%例一：
%implicitmesh(inline('x.*y+z.^2'),[-5 5])%注意*\^一定要设成点运算
%例二：
%f=@(x,y,z)x.^2+y.^2+0*z-1;%注意如果f中不含某个变量一定要加上诸如0*y的项。
%implicitmesh(f,[-1 1],[30,20,10])
%例三：
%f=@(x,y,z)(x.^2 + (9/4)*y.^2 + z.^2 - 1).^3 - x.^2.*z.^3 - (9/80)*y.^2.*z.^3;
%g=@(x,y,z)(sqrt(x.^2+y.^2)-2).^2+z.^2-.09;
%implicitmesh(f,[-1.5 1.5],[-.8 .8],[-1.5 1.5],50);
%hold on%可以添加图形
%h=implicitmesh(g,[-2.3,2.3]);
%colormap hsv;set(h,'facecolor','none');%可以设置各种效果
%axis off;axis equal;spinmap(10);
if nargin==2
    ylimit=xlimit;zlimit=xlimit;gd=25;
elseif nargin==3
    gd=ylimit;ylimit=xlimit;zlimit=xlimit;
elseif nargin==4
    gd=25;
elseif nargin==5
else
    error('Error in input arguments')
end
if length(gd)==1
    gd=[gd;gd;gd];
end
x=linspace(xlimit(1),xlimit(2),gd(1));
y=linspace(ylimit(1),ylimit(2),gd(2));
z=linspace(zlimit(1),zlimit(2),gd(3)); 
[x,y,z]=meshgrid(x,y,z);val=f(x,y,z);
[f,v]=isosurface(x,y,z,val,0);
if isempty(f)
    warning('There is no graph in the range.');
    p=[];
else
    newplot;
    p=patch('Faces',f,'Vertices',v,'CData',v(:,3),'facecolor','w','EdgeColor','flat');
    isonormals(x,y,z,val,p);view(3);grid on
end
if nargout==0
else
    h=p;
end

将以上文件保存成.m文件，文件名与函数名相同。将保存好的文件放入MATLAB的工作目录。然后在命令窗口输入如下命令：

>> f=@(x,y,z)(x.^2 + (9/4)*y.^2 + z.^2 - 1).^3 - x.^2.*z.^3 - (9/80)*y.^2.*z.^3;
>> g=@(x,y,z)(sqrt(x.^2+y.^2)-2).^2+z.^2-.09;
>> implicitmesh(f,[-1.5 1.5],[-.8 .8],[-1.5 1.5],50);
>> hold on%可以添加图形
>> h=implicitmesh(g,[-2.3,2.3]);
>> colormap hsv;set(h,'facecolor','none');%可以设置各种效果
>> axis off;axis equal;spinmap(10);

 便可得到如下的美丽图案：

 关于implicitmesh的用法，可以直接help implicitmesh获取详细帮助信息。